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——————习近平

基于Fixed-Talbot方法的自重球形黏弹地球位错理论

发布时间: 2023-06-29

来源: 自然灾害基础科学研究中心

       过去几十年,大地测量观测震后形变的理论解释加深了对地球黏弹性流变和地震循环物理过程的理解。黏弹地球的位错理论提供了解释震后黏弹性松弛和地震循环变形观测资料的重要理论工具。在考虑横向不均匀性问题时,需要建立三维地球结构模型,使用有限元或边界元等数值方法求解物理方程。在横向不均匀性可忽略时,可以用解析解或半解析解得到层状、黏弹地球内位错源引起的地表形变。另外,解析解或半解析解提供了精确可靠的黏弹性松弛变形,可以作为检验数值解的基础。

       求解黏弹变形问题的一种常用手段是对应原理,利用拉普拉斯变换将时间域的控制方程变换到拉氏域,在拉氏域中的方程形式与弹性变形问题的方程形式相同,按照弹性方程求解后,再通过拉普拉斯逆变换得到时间域的响应。其中,如何快速精确地计算拉普拉斯逆变换是关键技术。现有的方法存在计算效率低、无法处理任意多层地球模型等问题。

       我院周新博士和加拿大地质调查局高级研究员王克林在国际期刊JGR-Solid Earth发表了一个新的自重球形黏弹地球位错理论模型。该理论模型采用了一种Fixed-Talbot积分路径解决了上述普拉斯逆变换的困难。该方法仅需计算15项多项式即可得到收敛的结果。基于该方法,给出了一套考虑自重的黏弹层状球形地球位错理论模型,并提供了相应的Fortran计算软件VRSDS。利用现有的层状地球黏弹位错程序对新方法进行了对比检验,讨论了这些理论模型的差异。新模型考虑了地球的曲率,可用于计算远场震后变形;可处理任意网格形状的断层滑移分布;可处理任意多层的地球模型。基于新模型的格林函数,以2004年苏门答腊Mw9.2地震为例,给出了三角网格断层位错的震后位移场、大地水准面和重力变化分布。

       提供的VRSDS程序可用于研究实际震例的震后变形和重力场变化,也可作为一个检验数值解(如有限元)的基准。欢迎广大研究者使用。

图1. 用于求解拉普拉斯逆变换的积分路径

图2. 由VRSDS软件计算的2004苏门答腊Mw9.2地震的震后变形场(上)、大地水准面(中)和重力变化(下).

       原文链接:Zhou, X., & Wang, K. (2023). Viscoelastic response of a self-gravitational spherical Earth to shear dislocation obtained using the Fixed-Talbot method. Journal of Geophysical Research: Solid Earth, 128, e2022JB025912. https://doi.org/10.1029/2022JB025912 

       VRSDS软件链接:Zhou, X. (2022). Viscoelastic Responses due to a Shear Dislocation in a 1-D Layered Spherically Earth: Original Release (Version 1.0.0) [Software]. Zenodo. https://doi.org/10.5281/zenodo.7246631